Introducció a la Geometria Tropical

Abstract

[cat] En aquest treball he fet una introducci o a la geometria tropical orientada a entendre els arbres logen etics com objectes d'una determinada varietat tropical. He vist com emprant valoracions es pot passar de l' algebra tradicional, basada en sumes i productes, a l' algebra tropical, que els substitueix per m nims i sumes, respectivament. Tamb e he aprofundit en conceptes que es veuen a la carrera, com els cossos, veient les propietats de les valoracions sobre cossos algebraicament tancats, o l' algebra lineal i les varietats algebraiques, estudiant la Grassmaniana. El guany principal ha estat aprendre a transformar varietats algebraiques en varietats tropicals i, per mitj a del Teorema Fonamental de la Geometria Tropical, que he demostrat en el cas d'hipersuperf cies, veure les distintes formes d'interpretar les varietats tropicals que permeten treballar-hi de forma m es senzilla. Finalment, he introdu t els arbres logen etics i els he relacionat amb varietats tropicals.