Introducción a los mercados financieros

Abstract

[spa] Durante los últimos 30 años se ha producido un crecimiento espectacular de la actividad de los mercados financieros. La enorme cantidad de datos que generan estos mercados, así como la complejidad y variedad de los productos que se negocian, han dado lugar a la aparición demodelos y técnicasmatemáticas específicas, para su diseño y gestión. El objetivo de este trabajo es tener un primer contacto dentro de los mercados financieros. En este trabajo nos centraremos en el mercado de los derivados, en concreto, las opciones de compra y de venta. El mercado de opciones aparece de forma organizada en Estados Unidos a principios de los años 70. El 26 de abril del año 1973 se abre el primer mercado de opciones en Chicago y se negocian 911 opciones de compra. Un año más tarde se negociaban 20.000 contratos diarios mientras que esta cifra subió hasta los 700.000 en el año 1987. En España, los mercados de derivados financieros comienzan a operar a finales de la década de los 80 y sus sedes sonMadrid y Barcelona. Elmodelomás importante conocido actualmente para el estudio de las opciones de compra y de venta es la fórmula de Black-Scholes-Merton (BSM) publicada en el año 1973. Sus autores recibieron el Premio Nobel de Ciencias Económicas en el año 1997. Por tanto, el principal objetivo del trabajo es la deducción y posterior análisis de esta fórmula. A continuación veamos la distribución del trabajo. En el Capítulo 1 se presentan las hipótesis de mercado que jugarán un papel fundamental en la posterior definición de los modelos financieros y sus respectivas fórmulas para las opciones financieras. En el Capítulo 2 se estudiara el modelo de Cox-Ross-Rubinstein (CRR) para la predicción de precios bursátiles. Primero construimos el modelo y posteriormente analizamos sus propiedades. En elCapítulo 3 se estudiara el modelo de BS para la predicción de precios bursátiles, este se puede considerar la versión continua de un camino aleatorio geométrico y viene dado por una SDE. Para terminar, en elCapítulo 4 se estudiara la famosa fórmula deBSMpara opciones, y su resolución.