Una introducción a la mecánica celeste

Abstract

[spa] El objetivo de este trabajo es introducir al lector en el mundo de la mecánica celeste. Para ello, comenzamos dando una serie de conceptos y teoremas relacionados con la dinámica local y global como por ejemplo el concepto de estabilidad y teoremas que estudian la estabilidad en un punto. Una vez vistos los conceptos, pasaremos al problema de los N cuerpos. Empezaremos con el problema de los dos cuerpos (N=2) y pasaremos al de los tres cuerpos. No hay ninguna solución analítica general para el problema de tres cuerpos expresable mediante integrales y funciones algebraicas, por tanto resolveremos el problema de los 3 cuerpos restringido, circular y plano. A continuación, nos introduciremos en la teoría de la perturbación, para poder aplicarla al problema de la precesión del perihelio de Mercurio, en el cual interactúan varios cuerpos. Finalmente, como aproximación al problema de la estabilidad del sistema solar estudiaremos el problema del caos en el sistema solar.