Efectos no Markovianos en modelos binarios estotásticos

Abstract

[spa] En este trabajo se aplican los principios de la disciplina de F sica Estad stica al estudio de modelos binarios estoc asticos. Binario implica que cada variable del sistema puede tomar dos posibles valores, mientras que estoc astico signi ca que la evoluci on de las variables est a regida por leyes aleatorias, no deterministas, que dan la probabilidad de los futuros valores de las variables. Dados estos modelos, cuyo origen e inter es pueden estar originados en diversas disciplinas m as all a de la F sica tales como Econom a, Sociolog a, Biolog a, etc., se analiza la in uencia que tienen sobre ellos determinados aspectos no markovianos. Seg un estos, las probabilidades futuras de las posibles con guraciones del sistema no dependen solamente de su estado actual, sino tambi en del camino que se ha seguido para llegar hasta el. El estudio se centra en el modelo ruidoso del votante, tambi en llamado modelo de Kirman, que considera una red de agentes interaccionantes, cada uno de los cuales est a caracterizado por una variable binaria de estado u opini on. Hay dos mecanismos por los que un agente puede cambiar de estado: el de imitaci on, consistente en copiar la opini on de un vecino, y el de ruido, impulsor de una actualizaci on de estado por decisi on propia. La correcta descripci on de algunos sistemas reales mediante este modelo requiere la incorporaci on de efectos no markovianos. Aqu se presenta el fen omeno de envejecimiento, por el cual los agentes oponen mayor resistencia a cambiar de estado cuanto mayor sea el tiempo que llevan en el. En este trabajo se analizan tanto el modelo original de Kirman como algunas de sus modi- caciones. Para aquellos modelos que lo permiten, se describe el problema anal ticamente y se contrastan los resultados te oricos con simulaciones num ericas.