Determinació de les característiques de modes normals a partir de simulacions numèriques mitjançant l'anàlisi CEOF: Absorció ressonant

Abstract

[eng] Aquest TFM és una continuació de Rial et al. (2019, ApJ, 876, 86) [1]. En aquest article s’han extret les propietats d’alguns modes normals d’un sistema a partir de simulacions numèriques dependents del temps. El sistema consisteix en una llosa uniforme de plasma, és a dir, una làmina fina uniforme de plasma il·limitada en dues direccions ortogonals i incrustada en un entorn uniforme. Les simulacions numèriques resolen les equacions de la magnetohidrodinàmica i descriuen l’evolució temporal del sistema després de provocar una pertorbació inicial. Aquesta evolució temporal és igual a la suma de les evolucions temporals dels modes normals excitats per la pertorbació inicial. El mètode utilitzat per determinar les funcions dels modes normals és l’anàlisi de les funcions ortogonals empíriques complexes (CEOF) que, una vegada aplicat a les simulacions, proporciona una aproximació de les funcions pròpies i de la freqüència pròpia dels modes normals excitats. Per millorar aquesta aproximació, es selecciona un mode normal i s’utilitza com a condició inicial per una nova simulació numèrica, a la qual es pot tornar a aplicar l’anàlisi CEOF. El fet de repetir aquest procés condueix a una millora de les característiques del mode normal obtingut. En aquest treball substituïm el perfil de densitat discontinu a les fronteres de la làmina per una transició suau des de la llosa cap a l’entorn. Aquesta modificació fa aparèixer l’absorció ressonant, a partir de la qual l’energia dels modes normals amb velocitat transversal és transferida als modes normals amb velocitat paral·lela a les fronteres de la llosa. L’objectiu d’aquest TFM és provar el mètode de Rial et al. (2019) [1] en aquest problema amb un espectre de modes normals més ric. A més a més, ara els modes normals no posseeixen una amplitud constant com a Rial et al. (2019) [1]. Hem pogut comprovar que el mètode funciona per al perfil de densitat continu i ens serveix per trobar bones aproximacions a les funcions pròpies i valors propis, la qual cosa inclou tant la freqüència com el ritme d’esmorteïment. El ritme de convergència dels errors és inferior al de Rial et al. (2019) [1]. Per aquest motiu, per obtenir una precisió determinada de les funcions pròpies són necessàries més iteracions.