Aplicació del model d’Ising a la dinàmica de xarxes d’interacció d’agents financers

Abstract

[cat] En aquest Treball de Fi de Màster (TFM) s’implementa i estudia el treball realitzat per Adam Lipowski en l’aplicació del model d’Ising als mercats financers [37]. Al seu treball, Adam Lipowski presenta un model d’Ising al qual els agents es troben distribuïts a una xarxa dirigida i prenen la decisió de comprar o vendre imitant el comportament dels seus respectius veïns. Amb l’objectiu de reproduir les fluctuacions pròpies del mercat financer més enllà del punt crític, el model incorpora la reconnexió preferencial dels agents a cada passa temporal. Aquest tipus de reconnexió genera un nucli d’agents que regeix la dinàmica de tot el sistema, que experimenta una gran inestabilitat. Per tant, la reconnexió preferencial suposa modelar el comportament gregari i la seva influència al mercat financer. A partir del treball d’Adam Lipowski, en aquest TFM es proposa un nou model capaç de regular el comportament gregari dels agents. Per fer-ho, es dota als agents d’una idiosincràsia que els permet escollir de forma probabilística entre una reconnexió preferencial i una antipreferencial. La convivència d’ambdós tipus de reconnexió impedeix que el nucli d’agents que regeix la dinàmica de tot el sistema sigui tan petit, atenuant així la inestabilitat del sistema. D’aquesta forma es demostra que regulant el comportament gregari es pot atenuar la inestabilitat del sistema.

[eng] In this Master’s Thesis, Adam Lipowski’s work related on the application of Ising model in financial market is implemented and studied [37]. In his work, Adam Lipowski develops an Ising model with agents arranged in a directed net, and they make the decision to buy or sell by imitating their respective neighbors. With the proposal to reproduce the financial fluctuations beyond critical point, this model incorporates preferential attachment between agents at every time step. This kind of attachment generates a core of agents responsibles of whole system dynamics, that experiments a great instability. Hence, preferential attachment allows to simulate herding and its influence in fiancial market. From Adam Lipowski’s work, in this Mater’s Thesis a new model able to regulate herding of agents is proposed. With this proposal, an idiosincracy is assigned to agents that allows them to choose preferential or antpreferential attachment by a probabilistic rule. The presence of both kind of attachments prevents the core from being so small, and consequently it attenuates insatbility system. In that way it is shown that regulating herding can attenuate instability system.