Cálculo de los modos transversales de oscilación de un bucle coronal con Wolfram Mathematica

Abstract

[spa] Este trabajo de fin de grado presenta un estudio de las oscilaciones transversales de los bucles coronales con estratificación de la densidad a lo largo de su eje. Se ha utilizado la plataforma Wolfram Mathemica, usando cálculo simbólico y módulos de cálculo numérico y también para las representaciones de los resultados. En el estudio de las oscilaciones en los bucles coronales, se ha tomado la aproximación de tubo delgado. Se comparan tres casos distintos de estratificación de la densidad: densidad homogénea, densidad exponencial y estratificación gravitatoria teniendo en cuenta la curvatura del bucle. Los resultados muestran como el caso de densidad homogénea resulta una buena aproximación en unos bucles cortos o con una altura de escala (Λ) grande. Por otro lado, el caso con estratificación exponencial resulta una buena aproximación del caso de estratificación gravitatoria en un bucle curvado, de forma general

[cat] Aquest treball de fi de grau presenta un estudi de les oscil·lacions transversals dels bucles coronals amb estratificació de la densitat al llarg del seu eix. S’ha usat la plataforma Wolfram Mathematica, emprant càlcul simbòlic i mòduls de càlcul numèrics, a més de per fer les representacions gràfiques dels resultats. A l’estudi de les oscil·lacions dels bucles coronals s’ha emprat l’aproximació de tub prim. Es comparen tres casos distints d’estratificació de la densitat del bucle: densitat homogènia, densitat exponencial i estratificació gravitatòria tenint en compte la curvatura del bucle. Els resultats mostren com el cas de densitat homogènia resulta una bona aproximació per a bucles curts o amb una altura d’escala (Λ) gran. D’altre banda, el cas amb estratificació exponencial resulta una bona aproximació del cas amb estratificació per efectes gravitatoris a un bucle corbat, de forma general.

[eng] In this final degree project, we study transverse oscillations of coronal loops with density stratification along the loop axis. We use Wolfram Mathematica, to perform symbolic and numerical calculations as well as graphic representation of the results. We have adopted the thin tube approximation. We compare the results for three different density stratification profiles: homogeneous density, exponential stratification, and stratification due to gravitational effects considering loop curvature. The results show that the homogeneous density profile is a good approximation for short loops or loops with a large scale height (Λ) value. On the other hand, the exponential density stratification is, in general, quite a good approximation to the gravitational stratification case considering the loop curvature.