L'estudi de la Geometria Fractal com a recurs per a l'ensenyança de les matemàtiques a secundària

Abstract

[cat] A l’hora d’ensenyar, el professor sovint es demana com aconseguir que els alumnes sentin interès o curiositat per allò que s’explica. Alguns estudis confirmen que els exemples visuals capten l’atenció de l’alumnat i ajuden a estar més atents a la lliçó. Així, són un bon recurs a tenir en compte, i els fractals estan carregats d’exemples visuals. A més, les seves propietats naturals intriguen als alumnes. Un exemple són els fractals que tenen perímetre infinit i àrea finita, dues propietats que juntes s’escapen de la intuïció. Una altra propietat notable és l’auto-similitud, que mostra com un objecte té la mateixa forma sota diferents transformacions d’escala. Aquests motius i el fet que la geometria fractal tingui un gran nombre d’aplicacions i connexions amb branques de les matemàtiques, fomenta l’objectiu de crear un recull d’activitats de fractals per tractar els diferents continguts i objectius del currículum. De fet, com a valor afegit, la presència dels fractals a la naturalesa i el vincle que tenen amb el món creat pels humans facilita la seva relació amb diferents assignatures. D’aquesta manera, neix la proposta d’aquest treball de final de màster, on s’exposen múltiples activitats sobre geometria fractal, fruit del treball realitzat prèviament per diferents autors i de l’elaboració pròpia. D’entre elles, s’inclou l’anàlisi del desenvolupament d’un dels tallers de les jornades de Ciència per a tothom 2022 organitzades per la UIB, on s’estudia la longitud i dimensió fractal de la costa de les Illes Balears. Els diferents blocs tractats durant el TFM inclouen Nombres i àlgebra, Geometria, Funcions i probabilitat i estadística. Altrament, s’han inclòs relacions amb diverses assignatures de l’ESO per tal de mostrar la importància de les matemàtiques en el món que ens envolta i afavorir el treball multidisciplinari.