Aprendiendo con puntos y líneas: una introducción a los grafos en el currículo de matemáticas

Abstract

[spa] El contenido curricular de las matemáticas en España ha estado tradicionalmente centrado en cuatro bloques: cálculo, álgebra, geometría y estadística. Áreas como la matemática discreta nunca llegan a ser estudiadas por la gran mayoría del alumnado preuniversitario. Sin embargo, específicamente dentro de esta, existe una rama cuyo estudio podría ser beneficioso para cultivar procesos sobre los que se asienta la competencia matemática. Se trata de la teoría de grafos, que ya forma parte de la educación matemática de otros países del mundo. Los grafos son objetos matemáticos compuestos de vértices y aristas que representan relaciones entre entidades. En este trabajo se realiza una revisión bibliográfica con el objetivo de estudiar la viabilidad de su inclusión en el currículo de matemáticas de educación secundaria. Con un enfoque fundamentado en los principios de la Educación Matemática Realista, se argumenta que son una herramienta de modelización de problemas con muchas aplicaciones reales, accesible y potencialmente atractiva para estudiantes de todas las edades y contextos. Esto suscita que contribuyan a procesos de matematización y sean adecuados para ser llevados a las aulas. Del mismo modo, se justifica también su inclusión curricular a través de un análisis del estado de su enseñanza a nivel mundial. Se encuentra en el cambio de ley educativa en España una oportunidad para desarrollar una propuesta didáctica en la que tomen protagonismo. La propuesta didáctica se configura como una situación de aprendizaje diseñada para la asignatura de Matemáticas Generales de primer curso de Bachillerato. Se propone en ella la organización de un viaje de estudios, trabajando competencias de modelización, representación, comunicación y trabajo en equipo y promoviendo el uso del pensamiento computacional. Esta propuesta didáctica es llevada parcialmente a la práctica en un instituto de secundaria con una buena recepción.