Emergencia del comportamiento colectivo en partículas autopropulsadas: el modelo de Vicsek

Abstract

[cat] En aquest treball estudiem l’emerg`encia del comportament col·lectiu en un conjunt de part´ıcules actives autopropulsades que es mouen i interaccionen entre si en funci´o de la seva densitat i la intensitat de re nou intr´ınsec. Es caracteritzar`a la transici´o entre la fase ordenanda, en qu`e tots els individus s’alineen, i la desordenada. S’analitzar`a l’ordre de la transici´o i es determinaran els exponents cr´ıtics. Els resultats aqu´ı obtinguts es compararan amb els de T. Vicsek et al. [Phys. Rev. Lett., 75 (6), 1226 (1995)], i s’estudiar`a com varien amb l’abast de la interacci´o.

[spa] En este trabajo estudiamos la emergencia del comportamiento colectivo en un conjunto de part´ıculas activas autopropulsadas que se mueven e interaccionan entre s´ı en funci´on de su densidad y la intensidad de ruido intr´ınseco. Se caracterizar´a la transici´on entre la fase ordenanda, en la que todos los individuos se alinean, y la desordenada. Se analizar´a el orden de la transici´on y se determinar´an sus exponentes cr´ıticos. Los resultados aqu´ı obtenidos se comparar´an con los de T. Vicsek et al. [Phys. Rev. Lett., 75 (6), 1226 (1995)], y se estudiar´a c´omo dependen del alcance de la interacci´on.

[eng] In this work we study the emergence of collective behavior in a set of self-propelled active particles that move and interact with each other depending on their density and the intensity of intrinsic noise. The transition between the ordered phase, in which all the individuals align, and the disordered one will be characterized. The order of the transition is analyzed and its critical exponents are determined. The results obtained in this study will be compared with those of T. Vicsek et al. [Phys. Rev. Lett., 75 (6), 1226 (1995)], and it will be studied how the results depend on the range of the interaction.