Simulaciones numéricas de mezcla de fases de modos lentos magnetohidrodinámicos

Abstract

[spa] En este trabajo de fin de grado se presenta el estudio de ondas lentas magnetohidrodin´amicas (MHD) estacionarias en un plasma con condiciones coronales en 1D y 2D. Para la resoluci´on de las ecuaciones de la MHD se ha utilizado el c´odigo num´erico PLUTO. Para la representaci´on de los resultados de las simulaciones se ha hecho uso de distintas librer´ıas de Python. En el caso 1D se ha analizado la influencia de la resoluci´on en los resultados y se han comparado los resultados para distintas amplitudes iniciales de la velocidad. Se deduce de los resultados que existe una difusi´on num´erica que aten´ua los modos lentos. Adem´as, las ondas desarrollan choques cuando la amplitud no es una fracci´on muy peque˜na de la velocidad del sonido del plasma. Para el caso 2D se ha considerado el efecto de la inhomogeneidad del plasma a trav´es del campo magn´etico, lo que provoca la aparici´on del efecto de mezcla de fases. Se ha estudiado el efecto de la resoluci´on num´erica sobre este proceso. Finalmente, las simulaciones en el caso 2D tambi´en muestran una ligera dispersi´on de las ondas lentas a lo largo de la direcci´on perpendicular al campo magn´etico y el acoplamiento con ondas r´apidas.

[cat] En aquest treball de fi de grau es presenta l’estudi d’ones lentes magnetohidrodin`amiques (MHD) estacion`aries en un plasma amb condicions coronals en 1D i 2D. Per la resoluci´o de les equacions de la MHD s’ha utilitzat el codi num`eric PLUTO. Per la representaci´o dels resultats de les simulacions s’ha fet ´us de les distintes llibreries de Python. En el cas 1D s’ha analitzat la influ`encia de la resoluci´o en els resultats i s’han comparat els resultats per distintes amplituds inicials de la velocitat. Es dedueix dels resultats que existeix una difusi´o num`erica que atenua els modes lents. A m´es, les ones desenvolupen xocs quan l’amplitud no ´es una fracci´o molt petita de la velocitat del so del plasma. Per al cas 2D s’ha considerat l’efecte de la inhomogene¨ıtat del plasma a trav´es del camp magn`etic, el que provoca l’aparici´o del fenomen de mescla de fases. S’ha estudiat l’efecte de la resoluci´o num`erica sobre aquest proc´es. Finalment, les simulacions en el cas 2D tamb´e mostren una lleugera dispersi´o de les ones lentes al llarg de la direcci´o perpendicular al camp magn`etic i l’acoblament amb ones r`apides.

[eng] In this final degree project, we study standing magnetohydrodinamic (MHD) slow waves in a plasma with coronal conditions in 1D and 2D. We use the numerical code PLUTO to solve the MHD equations. Different Python libraries are used to represent the results of the simulations. In the 1D case, the influence of the numerical resolution on the results has been analized and the results for diffent initial amplitudes of the velocity have been compared. We find that there is a numerical diffusion that attenuates the slow modes. In addition, waves develop shocks when the velocity amplitude is not a small fraction of the sound velocity of the plasma. For the 2D case, the effect of the plasma non-uniformity across the magnetic field has been considered, which causes the appearance of the phase mixing phenomenon. The effect of the numerical resolution on this process has been studied. Finally, the simulations in the 2D case also show a slight dispersion of the slow waves in the direction perpendicular to the magnetic field and the coupling with fast waves.