Interanting nonlinear oscillators for quantum associative memory

Abstract

[cat] Algoritmes quàntics per a models de memòria associativa s’han proposat abans, però generalment són adaptacions quàntiques d’algoritmes clàssics ja coneguts, com el model de Hopfield. Labay-Mora et al. (Phys. Rev. Lett. 130, 190602 (2023)) presenten un model purament quàntic basat en un oscil·lador quàntic no lineal. Seguim els seus estudis i analitzem els efectes de generalitzar aquest model a un sistema de dues partícules interactives sobre les propietats necessàries per a un sistema de memòria associativa adequat, com l’existència de memòries amb baixa superposició entre elles i l’aparició d’una fase metastable durant l’evolució del sistema cap a l’estat estacionari. Estudiem dos models d’interacció: els models dissipatiu i reactiu, basats en literatura prèvia, d’un model similar, l’oscil·lador quàntic de Van der Pol. El resultat general és que l’addició del terme d’interacció redueix la fase de metastabilitat. Per al model dissipatiu, també s’observa que la interacció actua com una força atractiva entre les partícules i per tant afecta les trajectòries i la capacitat de decisió del sistema, obrint noves opcions per al disseny de les dinàmiques.

[spa] Algoritmos cuánticos para modelos de memoria asociativa se han propuesto antes, pero usualmente son adaptaciones cuánticas de algoritmos clásicos ya conocidos, como pueda ser el modelo de Hopfield. Labay- Mora et al. (Phys. Rev. Lett. 130, 190602 (2023)) presentan un modelo puramente cuántico basado en un oscilador cuántico no lineal. Seguimos sus estudios y analizamos los efectos de generalizar este modelo a un sistema de dos partículas interactivas sobre las propiedades necesarias para un sistema de memoria asociativa adecuado, como la existencia de memorias con baja superposición entre ellas y la aparición de una fase metastable durante la evolución del sistema hacia el estado estacionario. Estudiamos dos modelos de interacción: los modelos disipativo y reactivo, basados en literatura previa de un modelo similar, conocido como el oscilador cuántico de Van der Pol. El resultado general es que la adición del término de interacción reduce la fase de metastabilidad. Para el modelo disipativo, también se observa que la interacción actúa como una fuerza atractiva entre las partículas y por tanto afecta a las trayectorias

[eng] Quantum versions of associative memory algorithms have been proposed before, but usually as quantum generalizations of already known classical algorithms, such as the Hopfield model. Labay-Mora et al (Phys. Rev. Lett. 130, 190602 (2023)) presented a purely quantum model based on a non-linear quantum oscillator. 5 We follow their studies by studying the effects of generalizing this model to a two-interacting particle system on the properties necessary for a suitable AM system, such as the existence of some memory states with minimal superposition between them and the appearance of a metastable phase during the system’s evolution towards the steady state. We study two interacting models, the dissipative and reactive models, based on previous literature on a similar model, that is, the quantum Van der Pol oscillators. The general result is that the existence of the interaction term reduces the metastability phase. For the dissipative model, it is also observed that the interaction acts as an attractive force between the particles and thus affects both the trajectories and the decision capability of the system, allowing for different designs on the desired dynamics of the system