Electrically and thermally driven transport in interacting quantum dot structures

Abstract

[eng] The main goal of this thesis is to study the quantum transport of quantum dot systems driven by voltage and thermal biases. Particularly, we study interacting single and double quantum dots yielding Coulomb blockade and Kondo effects giving an special emphasis at the thermallydriven response. The first part of the thesis gives a general introduction of the main concepts of this thesis. Ch. 1 explains the fundamentals of a quantum dot and gives an overview of the most relevant experimental and theoretical works. Ch. 2 focuses on the Kondo effect, a paradigmatic manybody phenomenon which may appear in quantum dots at low temperatures. Ch. 3 summarizes the basic concepts of thermoelectrics including a discussion of state of the art involving quantum dots in the thermoelectric transport. The models and theoretical techniques are discussed in the second part. Particularly, Ch. 4 introduces the nonequilibrium Green’s function formalism which will be used in the following chapters. Ch. 5 defines the Anderson Hamiltonian and transforms it into the slave-boson and Kondo Hamiltonians. In addition, we discuss the equation of motion technique for obtaining the retarded Green’s functions at several regimes and the slave-boson mean-field theory. In Ch. 6 we determine the current expressions required for the numerical calculations of the results. Finally, the third part reveals the quantum transport results obtained for several quantum dot structures. Ch. 7 focuses on single quantum dots. First, we consider the transport across a quantum dot in the Coulomb blockade regime obtaining nonlinear thermoelectric effects such as nontrivial zeros in the thermocurrent or heat current asymmetries. Second, the Coulomb blockade theory is used to fit the results of a molecular junction experiment and, comparing with a noninteracting model, we propose the application of a magnetic field to distinguish between interacting and noninteracting molecules. The third work studies the thermally-driven response of a Kondo impurity using three different approaches covering different temperature regimes. We find that the Kondo resonance is quenched at large thermal biases implying nonlinear effects in the thermoelectric transport. The works concerning double dot structures are explained in Ch. 8. First, the transport across a parallel-coupled double quantum dot with intradot Coulomb interactions is studied taking into account the formation of bound states in the continuum. We investigate how to detect such states using the electric and thermoelectric conductances. Second, we analyze the Coulomb drag effect in the Green’s function formalism obtaining the conditions to obtain drag currents. Finally, we focus on the nonlinear transport driven by thermal biases for a two-impurity system in the Fermi liquid regime. We observe different regimes depending on the coupling between impurities. Remarkably, the system decouples at large thermal bias since one Kondo resonance vanishes. Ch. 9 contains the general conclusions of this thesis with a discussion about the limitations of the models used and suggesting further extensions.

[spa] El objetivo principal de esta tesis es estudiar el transporte cuántico a través de sistemas de puntos cuántico sometido a diferencias de voltaje y temperatura. Particularmente, estudiamos sistemas de un o dos puntos cuánticos interactuantes mostrando efectos de bloqueo de Coulomb y Kondo, dando un énfasis especial a la respuesta térmica. La primera parte de la tesis da una introducción general de los conceptos principales de esta tesis. El Cap. 1 explica los fundamentos de un punto cuántico y ofrece una visión de los trabajos experimentales y teóricos más generales. El Cap. 2 trata del efecto Kondo, un fenómeno de muchos cuerpos paradigmático que puede aparece en puntos cuánticos a bajas temperaturas. El Cap. 3 resume los conceptos básicos de termoelectricidad incluyendo una discusión sobre la situación actual del transporte termoeléctrico en puntos cuánticos. Los modelos y técnicas teóricas se discuten en la segunda parte. Concretamente, el Cap. 4 introduce el formalismo de funciones de Green de no equilibrio que serán usadas en los siguientes capítulos. El Cap. 5 define el Hamiltoniano de Anderson y lo transforma en el Hamiltoniano de bosones esclavos y Kondo. Además, comentamos la técnica de ecuación de movimiento para obtener la funcion de Green retardada en algunos regímenes y la teoría de campo medio de bosones esclavos. En el Cap. 6 determinamos las expresiones de la corriente requeridas para los posteriores cálculos númericos. Finalmente, la tercera parte muestra los resultados de transporte cuántico obtenidos para varias estructuras de puntos cuánticos. El Cap. 7 trata de puntos cuánticos simples. Primero, consideramos el transporte a través de un punto cuántico en el régimen de bloqueo de Coulomb obteniendo efectos termoeléctricos no lineales tales como ceros no triviales en la termocorriente o asimetrías en la corriente de calor. Segundo, tomamos la teoría de bloqueo de Coulomb para ajustar los resultados a un experimento de uniones moleculares y, comparando con un modelo no interactuante, proponemos la aplicación de un campo magnético para distinguir entre moléculas interactuantes y no interactuantes. El tercer trabajo estudia la respuesta a gradientes térmicos de una impureza Kondo usando tres aproximaciones diferentes cubriendo varios rangos de temperatura. Descubrimos que la resonancia Kondo desaparece a grandes diferencias de temperatura implicando efectos no lineales en el transporte termoeléctrico. Los trabajos correspondientes a los puntos cuánticos dobles están explicados en el Cap. 8. Primero, se estudia el transporte a través de un doble punto cuántico acoplado paralelamente con interacciones de Coulomb internas teniendo en cuenta la formación de estados ligados en el continuo. Investigamos cómo detectar dichos estados usando las conductancias eléctrica y termoeléctrica. Segundo, analizamos el efecto de arrastre de Coulomb usando el formalismo de funciones de Green obteniendo las condiciones necesarias para encontrar corrientes de arrastre. Finalmente, nos enfocamos en el transporte no lineal debido a diferencias de temperatura en un sistema de dos impurezas en el régimen del líquido de Fermi. Observamos diferentes regímenes dependiendo del acoplo entre impurezas. Sorprendentemente, el sistema se desacopla a grandes diferencias debido a que una resonancia Kondo desaparece. El Cap. 9 contiene las conclusiones generales de esta tesis con una discusión sobre las limitaciones de los modelos y sugiriendo posibles extensiones.

[cat] L’objectiu principal d’aquesta tesi és estudiar el transport quàntic a través d’un punt quàntic sotmès a diferències de voltatge i temperatura. Particularment, estudiam sistemes d’un o dos punts quàntics interactuants mostrant efectes de bloqueig de Coulomb i Kondo, posant un èmfasi especial a la resposta tèrmica. La primera part de la tesi dóna una introducció general dels conceptes principals d’aquesta tesi. El Cap. 1 explica els fonaments d’un punt quàntic i ofereix una visió general dels treballs experimentals i teòrics més generals. El Cap. 2 tracta sobre l’efecte Kondo, un fenomen de molts cossos paradigmàtic que pot aparèixer en punts quàntics a baixes temperatures. El Cap. 3 resumeix els conceptes bàsics de termoelectricitat incloent una discussió sobre la situació actual del transport termoelèctric en punts quàntics. Els models i tècniques teòriques es discuteixen en la segona part. Concretament, el Cap. 4 introdueix el formalisme de funcions de Green fora de l’equilibri que seran empleades als següents capítols. El Cap. 5 defineix el Hamiltonià de Anderson i el transforma al Hamiltonià de bosons esclaus i Kondo. A més, comentam la tècnica d’equació de moviment per obtenir la funció de Green retardada en alguns rangs i la teoria de camp mitjà de bosons esclaus. En el Cap. 6 determinam les expressions de les corrents requerides pels posteriors càlculs numérics Finalment, la tercera part mostra els resultats de transport cuàntic obtinguts per vàries estructures de punts cuàntics. El Cap. 7 tracta de punts quàntics simples. Primer, consideram el transport a travès d’un punt quàntic en el règim de bloqueig de Coulomb obtenint efectes termoeléctrics no lineals com zeros no trivials en la termocorrent o asimetries en el corrent de calor. Segon, tornam el bloqueig de Coulomb per ajustar els resultats a un experiment d’unions moleculars i, comparant amb un model no interactuant, proposam l’aplicació d’un camp magnètic per distingir entre molècules interactuant i no interactuant. El tercer treball estudia la resposta a gradients tèrmics d’una impuresa Kondo emprant tres aproximacions diferents cobrint diversos rangs de temperatura. Descobrim que la ressonància Kondo desapareix a grans diferències de temperatura implicant efectes no lineals al transport termoeléctric. L’objectiu principal d’aquesta tesi és estudiar el transport quàntic a través d’un punt quàntic sotmès a diferències de voltatge i temperatura. Particularment, estudiam sistemes d’un o dos punts quàntics interactuants mostrant efectes de bloqueig de Coulomb i Kondo, posant un èmfasi especial a la resposta tèrmica. La primera part de la tesi dóna una introducció general dels conceptes principals d’aquesta tesi. El Cap. 1 explica els fonaments d’un punt quàntic i ofereix una visió general dels treballs experimentals i teòrics més generals. El Cap. 2 tracta sobre l’efecte Kondo, un fenomen de molts cossos paradigmàtic que pot aparèixer en punts quàntics a baixes temperatures. El Cap. 3 resumeix els conceptes bàsics de termoelectricitat incloent una discussió sobre la situació actual del transport termoelèctric en punts quàntics. Els models i tècniques teòriques es discuteixen en la segona part. Concretament, el Cap. 4 introdueix el formalisme de funcions de Green fora de l’equilibri que seran empleades als següents capítols. El Cap. 5 defineix el Hamiltonià de Anderson i el transforma al Hamiltonià de bosons esclaus i Kondo. A més, comentam la tècnica d’equació de moviment per obtenir la funció de Green retardada en alguns rangs i la teoria de camp mitjà de bosons esclaus. En el Cap. 6 determinam les expressions de les corrents requerides pels posteriors càlculs numérics Finalment, la tercera part mostra els resultats de transport cuàntic obtinguts per vàries estructures de punts cuàntics. El Cap. 7 tracta de punts quàntics simples. Primer, consideram el transport a travès d’un punt quàntic en el règim de bloqueig de Coulomb obtenint efectes termoeléctrics no lineals com zeros no trivials en la termocorrent o asimetries en el corrent de calor. Segon, tornam el bloqueig de Coulomb per ajustar els resultats a un experiment d’unions moleculars i, comparant amb un model no interactuant, proposam l’aplicació d’un camp magnètic per distingir entre molècules interactuant i no interactuant. El tercer treball estudia la resposta a gradients tèrmics d’una impuresa Kondo emprant tres aproximacions diferents cobrint diversos rangs de temperatura. Descobrim que la ressonància Kondo desapareix a grans diferències de temperatura implicant efectes no lineals al transport termoeléctric.